home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC Format 25 / PCFormat 1993-10.iso / FRAINT18.ZIP / FRACTINT.L < prev    next >
Text File  |  1992-07-10  |  11KB  |  553 lines
  1.  
  2. Koch1 { ; Adrian Mariano
  3. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  4.   Angle 6
  5.   Axiom F--F--F
  6.   F=F+F--F+F
  7.   }
  8.  
  9. Koch2 { ; Adrian Mariano
  10. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  11.   Angle 12
  12.   Axiom F---F---F---F
  13.   F=-F+++F---F+
  14.   }
  15.  
  16. Koch3 { ; Adrian Mariano
  17. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  18.   Angle 4
  19.   Axiom F-F-F-F
  20.   F=F-F+F+FF-F-F+F
  21.   }
  22.  
  23. Koch6 { ; Adrian Mariano
  24.    axiom f+f+f+f
  25.    f=f-ff+ff+f+f-f-ff+f+f-f-ff-ff+f
  26.    angle 4
  27.     }
  28.  
  29. Dragon { ; Adrian Mariano
  30. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  31.   Angle 8
  32.   Axiom FX
  33.   F=
  34.   y=+FX--FY+
  35.   x=-FX++FY-
  36.   }
  37.  
  38. Peano1 { ; Adrian Mariano
  39. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  40.   Angle 4
  41.   Axiom F-F-F-F
  42.   F=F-F+F+F+F-F-F-F+F
  43.   }
  44.  
  45. Cesaro { ; Adrian Mariano
  46. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  47.   Angle 34
  48.   Axiom FX
  49.   F=
  50.   X=----F!X!++++++++F!X!----
  51.   }
  52.  
  53. DoubleCesaro { ; Adrian Mariano
  54. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  55.   Angle 4
  56.   axiom D\90D\90D\90D\90
  57.   D=\42!D!/84!D!\42
  58.   }
  59.  
  60. FlowSnake { ; Adrian Mariano
  61. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  62.   angle=6;
  63.   axiom FL
  64.   L=FL-FR--FR+FL++FLFL+FR-",
  65.   R=+FL-FRFR--FR-FL++FL+FR",
  66.   F=
  67.   }
  68.  
  69. CantorDust { ; Adrian Mariano
  70. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  71.   Angle 6
  72.   Axiom F
  73.   F=FGF
  74.   G=GGG
  75.   }
  76.  
  77. Snowflake2 { ; Adrian Mariano
  78. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  79.   angle 12
  80.   axiom F
  81.   F=++!F!F--F--F@IQ3|+F!F--
  82.   F=F--F!+++@Q3F@QI3|+F!F@Q3|+F!F
  83.   }
  84.  
  85. SnowflakeColor { ; Adrian Mariano
  86. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  87.   angle 12
  88.   axiom F
  89.   F=--!F<1!F<1++F<1++F<1@IQ3|-F<1!F<1++
  90.   F=F<1++F<1!---@Q3F<1@QI3|-F<1!F<1@Q3|-F<1!F<1
  91.   <=
  92.   }
  93.  
  94. Island1 { ; Adrian Mariano
  95. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  96.   angle 4
  97.   axiom F+F+F+F
  98.   F=FFFF-F+F+F-F[-GFF+F+FF+F]FF
  99.   G=@8G@I8
  100.   }
  101.  
  102. Island2 { ; Adrian Mariano
  103. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  104.   angle 4
  105.   axiom f+f+f+f
  106.   f=f+gf-ff-f-ff+g+ff-gf+ff+f+ff-g-fff
  107.   g=@6G@I6
  108.   }
  109.  
  110. Quartet { ; Adrian Mariano
  111. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  112.   angle 4
  113.   axiom fb
  114.   A=FBFA+HFA+FB-FA
  115.   B=FB+FA-FB-JFBFA
  116.   F=
  117.   H=-
  118.   J=+
  119.   }
  120.  
  121. SnowFlake1 { ; Adrian Mariano
  122. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  123.   Angle 12
  124.   Axiom FR
  125.   R=++!FRFU++FU++FU!---@Q3FU|-@IQ3!FRFU!
  126.   U=!FRFU!|+@Q3FR@IQ3+++!FR--FR--FRFU!--
  127.   F=
  128.   }
  129.  
  130. SnowFlake3 { ; Adrian Mariano
  131. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  132.   angle 12
  133.   axiom fx
  134.   x=++f!x!fy--fx--fy|+@iq3fyf!x!++f!y!++f!y!fx@q3+++f!y!fx
  135.   y=fyf!x!+++@iq3fyf!x!++f!x!++f!y!fx@q3|+fx--fy--fxf!y!++
  136.   f=
  137.   }
  138.  
  139. Tree1 { ; Adrian Mariano
  140. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  141.   angle=12;
  142.   axiom +++FX
  143.   X=@.6[-FX]+FX
  144.   }
  145.  
  146. Peano2 { ; Adrian Mariano
  147. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  148.   Angle 8
  149.   Axiom FXY++F++FXY++F
  150.   X=XY@Q2-F@IQ2-FXY++F++FXY
  151.   Y=-@Q2F-@IQ2FXY
  152.   }
  153.  
  154. Sierpinski1 { ; Adrian Mariano
  155. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  156.   angle 3
  157.   axiom F
  158.   F=FXF
  159.   X=+FXF-FXF-FXF+
  160.   }
  161.  
  162. Koch4 { ; Adrian Mariano
  163. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  164.   angle 12
  165.   axiom f++++f++++f
  166.   f=+f--f++f-
  167.   }
  168.  
  169.  
  170. Plant07 { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images p.285b
  171.   axiom Z
  172.   z=zFX[+Z][-Z]
  173.   x=x[-FFF][+FFF]FX
  174.   angle 14
  175.   }
  176.  
  177. Plant08 { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images, p.286
  178.   axiom SLFFF
  179.   s=[+++Z][---Z]TS
  180.   z=+H[-Z]L
  181.   h=-Z[+H]L
  182.   t=TL
  183.   l=[-FFF][+FFF]F
  184.   angle 20
  185.   }
  186.  
  187. Hilbert { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images
  188.   axiom x
  189.   x=-YF+XFX+FY-
  190.   y=+XF-YFY-FX+
  191.   angle 4
  192.   }
  193.  
  194. Sierpinski3 { ; From Jim Hanan via Corbit
  195.   axiom F-F-F
  196.   f=F[-F]F
  197.   angle 3
  198.   }
  199.  
  200.  
  201. Peano3 {
  202.   axiom x
  203.   x=XFYFX+F+YFXFY-F-XFYFX
  204.   y=YFXFY-F-XFYFX+F+YFXFY
  205.   angle 4
  206.   }
  207.  
  208. Koch5 {
  209.   axiom f+F+F+F
  210.   f=F+F-F-FFF+F+F-F
  211.   angle 4
  212.   }
  213.  
  214. Sierpinski2 { ; from The Science of Fractal Images
  215.   axiom FXF--FF--FF
  216.   f=FF
  217.   x=--FXF++FXF++FXF--
  218.   angle 6
  219.   }
  220.  
  221. SierpinskiSquare {
  222.   axiom F+F+F+F
  223.   f=FF+F+F+F+FF
  224.   angle 4
  225.   }
  226.  
  227.  
  228. Pentagram { ; created by Adrian Mariano
  229.   angle 10
  230.   axiom fx++fx++fx++fx++fx
  231. ; f=f[++++@1.618033989f]
  232.   x=[++++@i1.618033989f@.618033989f!x!@i.618033989f]
  233.   }
  234.  
  235.  
  236. QuadKoch { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  237.        ; Quadratic Koch island, Figure 1.7a p.9
  238.   angle 4
  239.   AXIOM F-F-F-F-
  240.   F=F+FF-FF-F-F+F+FF-F-F+F+FF+FF-F
  241.   }
  242.  
  243. Fass1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  244.     ; FASS curve (3x3 tiles form macrotile), Figure 1.16a p.17
  245.   axiom -l
  246.   angle 4
  247.   L=LF+RFR+FL-F-LFLFL-FRFR+
  248.   R=-LFLF+RFRFR+F+RF-LFL-FR
  249.   }
  250.  
  251. Fass2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  252.     ; FASS curve (4x4 tiles form macrotile), Figure 1.16b p.17
  253.   angle 4
  254.   axiom -l
  255.   L=LFLF+RFR+FLFL-FRF-LFL-FR+F+RF-LFL-FRFRFR+
  256.   R=-LFLFLF+RFR+FL-F-LF+RFR+FLF+RFRF-LFL-FRFR
  257.   }
  258.  
  259. QuadGosper { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  260.          ; Quadratic Gosper curve, Figure 1.11b p.12
  261.   angle 4
  262.   axiom -Fr
  263.   l=FlFl-Fr-Fr+Fl+Fl-Fr-FrFl+Fr+FlFlFr-Fl+Fr+FlFl+Fr-FlFr-Fr-Fl+Fl+FrFr-
  264.   r=+FlFl-Fr-Fr+Fl+FlFr+Fl-FrFr-Fl-Fr+FlFrFr-Fl-FrFl+Fl+Fr-Fr-Fl+Fl+FrFr
  265.   f=
  266.   }
  267.  
  268. Plant01 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  269.      ; Plant-like structure, figure 1.24a p.25
  270.      ; also p.285a The Science of Fractal Images
  271.   angle 14
  272.   axiom f
  273.   f=F[+F]F[-F]F
  274.   }
  275.  
  276. Plant02 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  277.      ; Plant-like structure, figure 1.24b p.25
  278.   angle 18
  279.   axiom f
  280.   f=F[+F]F[-F][F]
  281.   }
  282.  
  283. Plant03 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  284.      ; Plant-like structure, figure 1.24c p.25
  285.   angle 16
  286.   axiom f
  287.   f=FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
  288.   }
  289.  
  290. Plant04 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  291.      ; Plant-like structure, figure 1.24d p.25
  292.   angle 18
  293.   axiom x
  294.   X=F[+X]F[-X]+X
  295.   F=FF
  296.   }
  297.  
  298. Plant05 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  299.      ; Plant-like structure, figure 1.24e p.25
  300.   angle 14
  301.   axiom x
  302.   X=f[+X][-X]FX
  303.   F=FF
  304.   }
  305.  
  306. Plant06 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  307.      ; Plant-like structure, figure 1.24f p.25
  308.   angle 16
  309.   axiom x
  310.   X=F-[[X]+X]+F[+FX]-X
  311.   F=FF
  312.   }
  313.  
  314. Plant09 { ; Adrian Mariano
  315.    axiom y
  316.    x=X[-FFF][+FFF]FX
  317.    y=YFX[+Y][-Y]
  318.    angle 14
  319. }
  320.  
  321. Plant10 { ; Adrian Mariano
  322.    axiom f
  323.    f=f[+ff][-ff]f[+ff][-ff]f
  324.    angle 10
  325.    }
  326.  
  327.  
  328. Plant11 { ; Adrian Mariano
  329.    axiom f
  330.    f=F[+F[+F][-F]F][-F[+F][-F]F]F[+F][-F]F
  331.    angle 12
  332.    }
  333.  
  334. Curve1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  335.      ; curve from figure 1.9a p.10
  336.   angle 4
  337.   axiom F-F-F-F-
  338.   f=FF-F-F-F-F-F+F
  339.   }
  340.  
  341. Curve2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  342.   angle 4
  343.   axiom F-F-F-F-
  344.   f=FF-F+F-F-FF
  345.   }
  346.  
  347. Curve3 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  348.      ; curve from figure 1.9e p.10
  349.   axiom F-F-F-F-
  350.   angle 4
  351.   F=F-FF--F-F
  352.   }
  353.  
  354. Curve4 { ; Adrian Mariano
  355.    axiom yf
  356.    x=YF+XF+Y
  357.    y=XF-YF-X
  358.    angle 6
  359.    }
  360.  
  361. Leaf1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  362.     ; Compound leaf with alternating branches, Figure 5.12b p.130
  363.   angle 8
  364.   axiom x
  365.   a=n
  366.   n=o
  367.   o=p
  368.   p=x
  369.   b=e
  370.   e=h
  371.   h=j
  372.   j=y
  373.   x=F[+A(4)]Fy
  374.   y=F[-B(4)]Fx
  375.   F=@1.18F@i1.18
  376.   }
  377.  
  378. Leaf2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  379.     ; Compound leaf with alternating branches, Figure 5.12a p.130
  380.   angle 8
  381.   axiom a
  382.   a=f[+x]fb
  383.   b=f[-y]fa
  384.   x=a
  385.   y=b
  386.   f=@1.36f@i1.36
  387.   }
  388.  
  389. Bush { ; Adrian Mariano
  390.   Angle 16
  391.   Axiom ++++F
  392.   F=FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
  393.   }
  394.  
  395. MyTree { ; Adrian Mariano
  396.   Angle 16
  397.   Axiom ++++F
  398.   F=FF-[XY]+[XY]
  399.   X=+FY
  400.   Y=-FX
  401.   }
  402.  
  403. ColorTriangGasket { ; Adrian Mariano
  404.   Angle 6
  405.   Axiom --X
  406.   X=++FXF++FXF++FXF>1
  407.   F=FF
  408.   }
  409.  
  410. SquareGasket { ; Adrian Mariano
  411.   Angle 4
  412.   Axiom X
  413.   X=+FXF+FXF+FXF+FXF
  414.   F=FF
  415.   }
  416.  
  417. DragonCurve { ; Adrian Mariano
  418.   Angle 4
  419.   Axiom X
  420.   X=X-YF-
  421.   Y=+FX+Y
  422.   }
  423.  
  424. Square { ; Adrian Mariano
  425.   Angle 4
  426.   Axiom F+F+F+F
  427.   F=FF+F+F+F+FF
  428.   }
  429.  
  430. KochCurve { ; Adrian Mariano
  431.   Angle 6
  432.   Axiom F
  433.   F=F+F--F+F
  434.   }
  435.  
  436.  
  437. Penrose1 { ; by Herb Savage
  438. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  439. ; Roger Penrose's rhombuses
  440.   Angle 10
  441.   Axiom +WF--XF---YF--ZF
  442.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  443.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  444.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  445.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  446.   F=
  447. }
  448.  
  449. ColorPenrose1 { ; by Herb Savage
  450. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  451. ; Roger Penrose's rhombuses
  452. ; Uses color to show the edge matching rules to force nonperiodicy
  453.   Angle 10
  454.   Axiom +WC02F--XC04F---YC04F--ZC02F
  455.   W=YC04F++ZC02F----XC04F[-YC04F----WC02F]++
  456.   X=+YC04F--ZC02F[---WC02F--XC04F]+
  457.   Y=-WC02F++XC04F[+++YC04F++ZC02F]-
  458.   Z=--YC04F++++WC02F[+ZC02F++++XC04F]--XC04F
  459.   F=
  460.   }
  461.  
  462. Penrose2 { ; by Herb Savage
  463. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  464. ; Roger Penrose's rhombuses
  465.   Angle 10
  466.   Axiom ++ZF----XF-YF----WF
  467.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  468.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  469.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  470.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  471.   F=
  472.   }
  473.  
  474. Penrose3 { ; by Herb Savage
  475. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  476. ; Roger Penrose's rhombuses
  477.   Angle 10
  478.   Axiom [X]++[X]++[X]++[X]++[X]
  479.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  480.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  481.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  482.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  483.   F=
  484.   }
  485.  
  486. Penrose4 { ; by Herb Savage
  487. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  488. ; Roger Penrose's rhombuses
  489.   Angle 10
  490.   Axiom [Y]++[Y]++[Y]++[Y]++[Y]
  491.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  492.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  493.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  494.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  495.   F=
  496.   }
  497.  
  498. DoublePenrose { ; by Herb Savage
  499. ; This is Penrose3 and Penrose4 superimposed
  500.   Angle 10
  501.   Axiom [X][Y]++[X][Y]++[X][Y]++[X][Y]++[X][Y]
  502.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  503.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  504.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  505.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  506.   F=
  507.   }
  508.  
  509. Sphinx { ; by Herb Savage
  510. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers"
  511. ; This is an example of a "reptile"
  512.   Angle 6
  513.   Axiom X
  514.   X=+FF-YFF+FF--FFF|X|F--YFFFYFFF|
  515.   Y=-FF+XFF-FF++FFF|Y|F++XFFFXFFF|
  516.   F=GG
  517.   G=GG
  518.   }
  519.  
  520. PentaPlexity {
  521. ; Manual construction by Roger Penrose as a prelude to his development of
  522. ; the famous Penrose tiles (the kites and darts) that tile the plane
  523. ; only non-periodically.
  524. ; Translated first to a "dragon curve" and finally to an L-system
  525. ; by Joe Saverino.
  526.   Angle 10
  527.   Axiom F++F++F++F++F
  528.   F=F++F++F|F-F++F
  529.   }
  530.  
  531. ; old PentaPlexity:
  532. ; Angle 10
  533. ; Axiom F++F++F++F++Fabxjeabxykabxyelbxyeahxyeabiye
  534. ; F=
  535. ; a=Fabxjea
  536. ; b=++F--bxykab
  537. ; x=++++F----xyelbx
  538. ; y=----F++++yeahxy
  539. ; e=--F++eabiye
  540. ; h=+++++F-----hijxlh
  541. ; i=---F+++ijkyhi
  542. ; j=-F+jkleij
  543. ; k=+F-klhajk
  544. ; l=+++F---lhibkl
  545.  
  546. CircularTile { ; Adrian Mariano
  547.   axiom X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X
  548.   x=[F+F+F+F[---X-Y]+++++F++++++++F-F-F-F]
  549.   y=[F+F+F+F[---Y]+++++F++++++++F-F-F-F]
  550.   angle 24
  551.   }
  552.  
  553.